“偏微分方程及其应用”——探索自然奥秘的数学钥匙
课程介绍
你是否对自然界中纷繁复杂的物理和力学现象背后的数学规律充满好奇？你是否渴望掌握强大的数学工具，去解读和预测这些现象？“偏微分方程及其应用”课程将为你开启这扇知识的大门！
在本课程中，我们将聚焦于波动方程和热传导方程这两大重要的偏微分方程。从它们所描述的自然现象入手，以深入浅出的方式，逐步引导你推导出相应的偏微分方程模型。这不仅能让你深刻理解方程的来源，更能让你体会到数学与现实世界的紧密联系。
我们不仅注重培养学生的建模能力和理论分析能力，更会深入到数值求解的领域。通过实际操作和案例分析，让你学会如何运用这些方程解决实际问题，将抽象的数学知识转化为实际的应用能力。
课程还设计了多个精彩的专题，包括：
1. 流体动力学模型：揭示流体运动的奥秘，从河流的流动到大气的环流，让你用数学的视角去解读。
2. 生物热传输模型：探索生物体内的热传递规律，为生物医学研究提供有力支持。
3. 生态模型专题：理解生态系统的动态变化，为环境保护和资源管理提供理论依据。
4. 生物医学人眼前房流动模型：深入医学领域，助力眼科研究的发展。
5. 药物传输模型：为药物研发和治疗方案的优化提供数学方法。
6. 反应扩散模型：探讨图灵斑图机制，解释自然界动物皮毛的斑纹、化学反应中的自组织图案数学奥秘。
无论你是数学专业的学生，还是对物理、生物、医学、生态等领域感兴趣的探索者，这门课程都将为你提供知识和技能。加入我们，一起在偏微分方程的世界里遨游，开启一段充满挑战与惊喜的学术之旅！
授课团队介绍
2025年春“偏微分方程及其应用”授课团队为杜玲珑副教授，菅永军教授。科研上，主持国家、省部级科研基金及省级“青年科技领军人才”项目10余项，在国际应用数学期刊如SIAM,JFM上发表高水平SCI论文100余篇，指导国家级大学生创新项目4项。教学上，获宝钢优秀教师奖，校级教学教案大赛特等奖，主持“五育融合综合素养课程改革”重点项目等3项校级教改项目。在《大学数学》等期刊上发表教学研究论文2篇。
撰稿人：杜玲珑，菅永军
2024-12-23
